Procura 018 – Fórmulas Polinómicas, de Reajustes y Escaladores

Según la OSCE, se entiende por fórmula polinómica a “la representación matemática de la estructura de costos de un Presupuesto, y está constituida por la sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran la participación o incidencia de los principales recursos (mano de obra, materiales, equipo, gastos generales) dentro del costo o presupuesto total de la obra” (ver la Opinión N° 006-2009/DOP y la N° 140-2016/DTN).

Sean fórmulas polinómicas o fórmulas de reajuste, la intención de introducirlas en una Orden de Compra o Contrato es para reactualizar el valor de un producto, servicio u obra que está sujeto a variaciones externas que impactan sobre su valor original de manera significativa.

Lo típico son las obras civiles, donde se usan ampliamente para determinar el valor mensual de los avances, pero también se usan en fabricaciones y construcciones de estructuras metálicas de gran envergadura o para la compra-venta programada de energía, insumos y commodities en el mercado de futuros (como petróleo, concentrados de minerales, aceros y metales no ferrosos, granos y productos agrícolas, etc.), y para la compra o contratación de servicios (como fletes marítimos, aéreos, ferroviarios; alquiler de equipos; etc.), cuya variación de precios está sujeta (además de la oferta y la demanda), a la fluctuación de los riesgos y a la sensibilidad de algunos mercados o simplemente al impacto de políticas salariales (variaciones de sueldos mínimos, básicos o de pensiones) o económicas (tipo de cambio, inflación, tasas de intereses, etc.), entre otras.

Contrataciones del Estado

Para las obras contratadas por el estado, las fórmulas polinómicas se establecen en el Expediente Técnico (de acuerdo al D.S. N° 011-79-VC Normas para la Elaboración de Fórmulas polinómicas), y se centran en monomios e índices que establecen la estructura de costos de un presupuesto.

La fórmula general se compone de 5 monomios (en 8 agrupaciones) que permiten determinar el coeficiente K (factor de reajuste de la valorización, por variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción de la obra):

K = a (J_r / J₀) + b (M_r / M₀) + c (E_r / E₀) + d (V_r / V₀) + e (Gu_r / Gu₀)

Donde:

K	=	Coeficiente de reajuste de las valorizaciones de obra.
a, b, c, d y e	=	Son los componentes de incidencia en el costo de la obra
J0, M0, E0, V0 y Gu0	=	Son los índices de precios a la fecha del Presupuesto base
Jr, Mr, Er, Vr, y Gur	=	Son los índices de precios a la fecha del Reajuste (de la valorización)

La norma establece varias pautas y recomendaciones que deben seguirse para elaborar la fórmula polinómica para cada caso particular y específico.

Los índices de la fórmula son reportados por el INEI (Instituto Nacional de Estadística e Informática), quién tiene entre sus funciones la de establecer los Índices Unificados de Precios, y publicarlos todos los meses (estos consideran la variación por cobertura geográfica, y reporta para 6 regiones o ámbitos de influencia).

	Monomios	Indices
1	Mano de obra          a (Jr / J0)	I47
2	Equipos                  b (Mr / M0)	I48, I49, I37
3	Materiales               c (Er / E0) Materiales 1 Materiales 2 Materiales 3	3 Indices 3 Indices 3 Indices
4	Varios                      d (Vr / V0) Varios 1 Varios 2	3 Indices 3 Indices
5	Gastos generales  e (Gur / Gu0)	I39

Contrataciones de la Empresa Privada

Las empresas privadas también usan la metodología de la Fórmula Polinómica de muchas maneras y para una gran variedad de aplicaciones.
Para las empresas que no compran combustible en la Estación de Servicio de la esquina, o que no contratan la energía de acuerdo al registro del medidor del edificio (sólo por mencionar dos rubros importantes de las empresas mineras, pesqueras, constructoras, siderúrgicas, etc.), las fórmulas polinómicas les permite contratar insumos y servicios que están sujetos a variaciones por precios internacionales, por tipo de cambio, por cambios de tarifa por volumen, etc., pues no es un buen negocio adquirirlos a tarifas planas.
El Vendedor quiere cubrirse de cualquier subida de precios y el Comprador no quiere pagar en exceso cuando los precios bajen.

Esto es lo que ha dado lugar al manejo de una variedad de fórmulas, coeficientes, relaciones, funciones, indexaciones, escaladores y factores que se establecen para proteger al Comprador y al Vendedor, de las variaciones que puedan presentarse.

Por ejemplo, en el caso de la adquisición de minerales y concentrados, por muchos años los principales compradores mineros de la región central fueron Centromin Perú y DRP (debido a que sus minas no cubrían totalmente la capacidad y/o los requerimientos técnicos requeridos para el procesamiento de concentrados en la Fundición de La Oroya), y para la determinación del precio, sus contratos incluían una serie de escaladores que aumentaban la valoración del mineral (como el Cu, Pb, Zn, Ag, In, Mo, etc.) y penalizaciones que depreciaban el valor final (como el As, Sb, Cd, S, Hg, Mn, etc.).

Aunque para adquisiciones privadas no hay muchos contratos u órdenes de compra disponibles que muestren la utilización de estos factores, fórmulas y coeficientes, los siguientes links corresponden a artículos, informes y reportes que expresan la determinación y cálculo usando este procedimiento:

1. Cálculo de las tarifas eléctricas de Seal (CENERGIA-OSINERGMIN, ver desde la página 19 en adelante)

2. Contrato de Provias para adquisición de Diesel (ver la cláusula 16. Fórmula de Reajuste).

3. Artículo de Science Direct sobre ‘Riesgo de Precio en Commodities’.

Referencias

Sólo con fines comparativos, ver las páginas web de:

1. La Dirección de Planeamiento (DIRPLAN) del Ministerio de Obras de Chile.
2. El informe técnico de la Comisión de Energía de Chile (pág. 8 en adelante).
3. Los modelos de Contratos Tipo propuestos para concesiones españolas (CEOE, pág. 4 en adelante).
4. La normativa de PetroEcuador para obras, bienes y servicios.
5. SENCICO, La Fórmula Polinómica, Control Económico de la Obra, Eduardo R. Yarleque S.
6. Tesis de Maestría, Propuesta de Nueva Fórmula Polinómica para el Reajuste de Valorizaciones de Obra, Universidad Ricardo Palma, César B. Araujo Pereyra.
7. Real Decreto 3650/1970, Formulas Tipo de Revisión de Precios.
8. Real Decreto 1359/2011, Relación de Materiales Básicos y Fórmulas Tipo de Revisión de Precios de los Contratos de Obra.
9. Licitación Pública 01/16, Universidad Nacional de Río Negro, Argentina, Circular Modificatoria N° 2, Anexo I – Redeterminación del Precio del Contrato.

Para este tema, invito a comentar a todos los Compradores y Formadores de Contrato que se animen a compartir sus anécdotas e inquietudes sobre reajustes de precios por escaladores y penalidades, así como a los amigos y colegas de Fluor (Eduardo Arenas, Elisa Caballero, Patrick Tweddle, Michael Socolich M., Carlos Arroyo, César Castillo, Fernando Ramos, Freddy Giraldo, Eduardo Maury, Manuel Rojas, Mercedes Tello, Miguel Calsín M., Noemí García, Diana Monteza G. y Percy Osorio M.), Bechtel (Alfonso Uriarte G., Paul Garcés, María Prince, Héctor Lopez D. y Martín Carhuattocto), AMEC (Gabriela Chávez), Marcobre (Alfonso Pasapera), Antamina (Jorge Martínez, Hugo Vilcahuaman, y Roberto Deza V.), Haug (Roberto Quispe Fuster), M3 (Milton García C.), CCM2L (Antonio Traverso C. y Marta Vergaray), El Brocal (Percy Cristobal), Cerro Verde (Alberto Velarde Ch.), Nexa (Miguel Aguirre), Anglo American (Xenia Rodríguez Q. y Vanessa Aldave M.), Santo Domingo (Javier Bohórquez), Ausenco (Marisa Paz, Fernando Linares, Johanna Pacheco G. y Roxana Vásquez); IPD (Juan Pablo De la Cruz), MDH (Freddy Matute M.), FAMESA (Víctor Huaraz C.), COSAPI (Fabrizzio Gonzales B.), SNC-Lavalin (Miguel Vargas, Juan Juárez V. y Ulises Proaño), Pluspetrol (Javier Rojas I.), Minsur (Julio Vilca D.), Grupo GyM (Gian Carlo Mondragon O. y Richard Barrios C.), Chinalco (Luis Segundo, Julio Cisneros, Nazia Gutiérrez G., Rafahel Ruiz R., Johnny Chang L. y Luis Osorio T.), DRP (Tito León A., Carlos Poves S., Julio Gutiérrez y Gregorio Jaime A.), DIAR Ingenieros (Sergio Moreno F.), Rutas de Lima (Mónica C. Rodríguez), Consorcio PMC Talara (Paul Briones y Miguel Salazar), TWM (Mary Bartra), Las Bambas (Yill Portugal B.), HAGEMSA (Juan C. Calderón T.), Interglobo (Leopoldo Denegri), Lumina Copper (Jorge Oyague G.), así como a Ricardo Quiroz A., Juan R. Paucar, Carlos Llacza, Juan C. Núñez A., Michel Acuy, Oscar Ruesta A., Alberto Timoteo R., Ruth Camavilca V., Inés Tovar F., Bárbara Flores, Hernán Dulanto O. y Eduardo Velásquez., y a los de Comercial como Juan Pomarino y Maurice Jaureguy (que compraban y vendían concentrados y metales); y a los del Sector Energía, como los amigos y colegas Ricardo Vásquez (GZC), Freddy Quijaite (Applus), Juan M. Lopez (Statkraft) y Abel Salazar (REP).

Un saludo a todos!!!